兰州自考的报考条件如下：任何坚守四项基本原则、对社会主义祖国怀有热爱之情、守法纪、愿意为社会主义现代化建设贡献力量的我国公民，无论性别、年龄、职业、民族或文化程度如何，都有资格报名参加专科层次的高等自学考试（即使户口不在本地也可以报考）。
至于报考专科第二学历或本科的条件如下：
1. 专科段（基础科段）：任何中华人民共和国公民，不论性别、年龄、民族、种族、学历、身体健康状况或居住地如何，均可以按照省级自学考试机构规定的时间和地点报名参加考试。对于某些专业可能有特殊要求的情况，考生需要按照相关规定报名。
2. 本科段：报考条件与专科段基本相同。但是，申请办理本科毕业证书时，考生必须出示受国家认可的专科及以上学历证书的原件。如果没有这些证书，将无法获得本科毕业证书。虽然可以同时报考自考专科段和本科段，但必须先取得专科段的毕业证书后，才能申请本科段的毕业证书。有些省市已经推出了同时办理专科毕业证书和本科毕业证书的制度，以缩短考生办证时间。
3. 符合遵纪守法、接受改造、积极学习条件的劳改、劳教人员，在经有关部门批准后也可以申请报考。
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